In genere quando si prende una casa in affitto si prendono le letture dei contatori. Stesso discorso quando la si lascia.
Su quelle letture si basa il calcolo delle spese competenti gli inquilini.

Nel vostro caso, la quota della fuggitiva dovrebbe essere a carico della proprietaria, secondo logica ovviamente, ma tutti sappiamo che normative e logica, spesso, non vanno d'accordo.
Infatti, se per assurdo, la fuggitiva, non aveva alcun contratto d'affitto, di fatto non risulta che abbia abitato in quella casa e di conseguenza le spese delle utenze sono a carico di chi ha il contratto di affitto. La fuggitiva era sotto contratto? Aveva lasciato un deposito cauzionale?