Nel testo greco del Vangelo infatti Luca utilizza la parola "kataluma" per identificare l’albergo dove Giuseppe e Maria non trovarono posto e il significato letterale della parola è appunto quello di "caravanserraglio". Per tale motivo la rappresentazione umile e semplice della Natività, con Gesù, la Madonna e San Giuseppe, al centro della scena, è ambientata sotto una tenda addossata alla roccia ricordando le grotte-stalle tipiche dei pendii delle colline di Betlemme.

http://www.vatican.va/news_services/...6_nota_it.html

Il caravanserraglio è il posto in cui NON sono stati ospitati. Nella fonte parla di grotte e quindi parrebbe essere questa la risposta. Anche se la maggiorparte dei presepi hanno la capanna.