Per il risparmio energetico con Ubuntu bastava chiedere nel loro forum e ti avrebbero aiutato.
In quanto alla distribuzione migliore, dipende essenzialmente dai gusti.

Ce ne sono di due tipi:

1) quelle già pronte
2) quelle da costruirsi

Del primo tipo, tanto per citarne alcune, Debian, Mandriva, Fedora, Slackware, Arch e OpenSuse.
In questo tipo vi sono due differenze sostanziale: quelle che si aggiornano in continuazione, giorno dopo giorno, e quelle di cui vengono rilasciate nuove versioni a tempi prestabiliti. Del primo sottotipo vi è Arch e Debian Sid. Le altre sono del secondo sottotipo.
Ciascuna di queste distribuzioni ha poi una serie di altre distribuzioni che si basano su di loro. Ad esempio Ubuntu si basa su Debian Sid, ma non è compatibile con essa e non è aggiornabile in continuità. Sidux invece è basata su Debian Sid, è compatibile con essa e si aggiorna con regolarità. Chakra si basa su Arch, è compatibile con la stessa, ma offre un programma di installazione semplice come quello di Ubuntu evitando così la difficoltà di installazione di Arch. E così via.

Del secondo gruppo vi sono gentoo e Linux from scratch.

Tutte sono a loro agio in rete (Internet) e dovrebbero essere pari col wifi (è anche possibile usare i driver di windows - Come utilizzare il WiFi su Linux con i driver di Windows ) [Wireless LAN resources for Linux ].
Per quel che riguarda il risparmio energetico dovrebbe essere uguale per tutte e si basa sulla variazione della frequenza del processore, sulla regolazione della velocità della ventola (almeno per quello che ho visto sul forum Ubuntu), sulla gestione dello schermo, del disco fisso, eccetera.
Per ottenere il massimo occorre di norma installare e/o configurare qualche programmino, ma il forum della distribuzione prescelta è là apposta per aiutare.

Come vedi è difficile segnalare la distribuzione migliore. Di solito si comincia con una dandosi da fare per configurarla al meglio, poi dopo un po' (se non si è pienamente soddisfatti della prima o se si ha voglia di esplorare) se ne prova un'altra. E così via sino a trovare quella che ci soddisfa al massimo.