le istanze di HttpContext sono strettamente legate all'esecuzione della richiesta corrente, quindi salvarle da qualche parte e riusarle dopo l'evento EndRequest è sbagliato, soprattutto se viene anche fatto da un thread diverso.

Ti consiglio di crearti un oggetto apposito per dialogare con il thread. Ovvero:

Dalla pagina:
1) salvi le info nell'oggetto
2) salvi l'oggetto nella sessione
3) avvii il thread passandogli l'oggetto

Il thread:
1) fa quel che deve fare
2) al termine dell'esecuzione aggiorna lo stato dell'oggetto ponendo Terminato=true p.es.

Nella StatusPage ad ogni accesso controlli lo stato dell'oggetto letto dalla sessione, che è la stessa istanza che il thread aggiorna.