concordo con br1, mi sa che è più semplice (e anche meglio) la soluzione via css.
comunque, hai controllato che FF intepreti in modo uguale a IE offsetHeight (ipotizzo, sinceramente uso una libreria e ste problematiche non le affronto da millenni)?
e poi scusa, ma non è così che si setta l'altezza:
codice:
 document.getElementById("bottom_box_dx").style.height= heightContent + 'px';
leggo su W3School (http://www.w3schools.com/jsref/dom_obj_style.asp):

Syntax for using the Style object properties:
document.getElementById("id").style.property="value"