Prova così
Codice PHP:
for($i = 0; $i < 20; $i++){
   $esperto[$i] = isset($riga["esperto{$i}"]) && !empty($riga["esperto{$i}"]) ? $riga["esperto{$i}"] : '';  
} 
L'isset puoi anche ometterlo

PS: Ho messo le virgolette al posto degli apici nelle chiavi dell'array di proposito altrimenti non viene parsata la variabile $i