Fai più o meno la stessa cosa, ovvero una query che carichi gli Ordini_Eseguiti impostando la condizione WHERE sul nome dell'azienda grazie all'evento ItemClick del Listview1 ricavi il nome dell'azienda
codice:
Dim sAzienda As String
sAzienda = "'" & Replace(Item.Text ,"'","''") & "'"
strSQL = "SELECT * FROM Ordini_Eseguiti WHERE NOME_AZIENDA =" & sAzienda

P.S. 1
vr-claudio, non sei nuovo del forum e dovresti sapere che il codice va formattato usando il pulsante # !!! Giusto?
P.S. 2
Anche se il tuo codice mostra così, spero bene che tu non apra una connessione locale ogni volta che popoli il ListView?