Mancano le chiusure delle parentesi tonde all'if(isset(...
Ti riscrivo un attimo il codice, c'è anche un'altra imprecisione
Codice PHP:
<?php
    
if(isset($_POST['file'])) {
        
$nome_file=$_POST['file']; //nome del file che arriva dal form
        
$var=fopen($nome_file,"r");
        
$leggi=fread($var,filesize($nome_file));
        
$testo=nl2br($leggi);
        
fclose($var);
    }
?>
<table width="600px" border="1">
    <tr>
        <td>
            <form id="testo" method="post" action="pagina.php">
                Nome del file<input type="text" name="file" /> <input type="submit" name="invia" value="Invia"/>
            </form>
        </td>
    </tr>
    <?php if(isset($_POST['file'] { ?>
        <tr>
            <td><?php echo $testo?></td>
        </tr>
    <?php ?>
</table>