[Matematico] Numeri complessi

[mxa]

Come si risolve sto esercizio? I miei ricordi di matematica e numeri complessi sono molto sfumati.

Nel piano di Gauss, sia z = x + iy. Data la retta di equazione 3x + 2y − 6 = 0, se ne scriva l’equazione in termini di z e ¯z (il secondo z dovrebbe avere la righina sopra, e' coniugato di z).

[Labtech]

Devi moltiplicare tutto per 0.

Quindi z = x + iy /*0
e abbiamo z=0

poi 3x + 2y - 6 = 0 /*0
x=0
y=0

x=y=z= 0

0-1+z = coniugato z ==> -1

chiaro no?

[RombodiSuono]

Originariamente inviato da mxa
Come si risolve sto esercizio?

E' un casino!
I numeri complessi si chiamano così perchè sono difficili.

[fcaldera]

Originariamente inviato da RombodiSuono
E' un casino!
I numeri complessi si chiamano così perchè sono difficili.

mi stavo giusto chiedendo se qualcuno avrebbe postato questa gustosissima battuta

[RombodiSuono]

Originariamente inviato da fcaldera
mi stavo giusto chiedendo se qualcuno avrebbe postato questa gustosissima battuta

Meglio togliersi il pensiero subito, così possono iniziare gli aiuti.

[deleted_110]

vabbe', dai

z = x+jy
z* = x-jy

da queste trovi (se ho fatto bene i conti )

x = (z + z*)/2

y = (z - z*)/2j

e poi sostituisci nell'equazione della retta

[mxa]

Non credo sia proprio come dice raven, io dovrei trovare qualcosa nella forma

(a+jb)z + (c+jd)z* + c

piu' in generale, posto z = x+iy voglio un'equazione del tipo

A zz* + Bz* + B*z + C = 0, A e C reali, B complesso

allora ho fatto nel seguente modo:

- ho riscritto cosi':
A (x^2 + y^2) + B (x - iy) + B* (x + iy) + C

- A e' senz'altro = 0, poiche' nell'equazione dell'esercizio non ho termini al quadrato.
Mi trovo quindi che:

B (x - iy) + B* (x + iy) + C = 3x + 2y - 6

- C e' ovviamente il termine -6, rimane quindi che

B (x - iy) + B* (x + iy) = 3x + 2y
poniamo quindi B = a + ib, e riscriviamo
(a + ib) (x - iy) + (a - ib) (x + iy) = 3x + 2y

- moltiplichiamo ottenendo
ax + by + ax + by = 3x +2y => 2ax + 2by = 3x + 2y => a = 3/2 e b = 1

quindi l'equazione che ottengo e'

(3/2 - i) z + (3/2 + i) z* - 6 = 0

[deleted_110]

Originariamente inviato da mxa
Non credo sia proprio come dice raven

bla bla bla

quindi l'equazione che ottengo e'

(3/2 - i) z + (3/2 + i) z* - 6 = 0

Se prendevi le mie 2 formulette e sostituivi in x e y era esatttamente cio' che ottenevi

[andrea.paiola]

Originariamente inviato da fcaldera
mi stavo giusto chiedendo se qualcuno avrebbe postato questa gustosissima battuta

volevo postarla io