A meno che tu non abbia uno specifico contratto con IP statico (e quindi ne hai uno specifico assegnato proprio a te), l'indirizzo assegnato è tipicamente variabile
Ti viene assegnato dal provider a cui ti colleghi (es: la Telecom se hai Alice, etc)
Ovviamente ti viene assegnato in maniera casuale un numero appartenente comunque ad una classe relativamente ristretta (non stiamo parlando di milioni di indirizzi possibili) e quindi può anche capitare che, in maniera casuale, ti venga anche riassegnato lo stesso che avevi qualche ora/giorno prima