Se è capito bene la logica è sbagliata.. un form può avere una action, e un submit. Più submit non capisco cosa significhi all'interno di uno stesso form.
Diciamo che dovresti fare pulsanti normali, non submit, e ad ognuno di questi mettere l'evento onclick nel quale richiami la tua funzione Ajax.
Se ho capito bene il tuo problema dovresti fare così.

Ma facci sapere

Ciao!