calcolo distanza

[havana1977]

Salve a tutti, è un po' di tempo che sto cercando di capire come fare a calcolare la distanza tra 2 punti presi con il gps.
Fino ad adesso ho usato la formula di harvesine e funziona:

function getDistanceBetweenPointsNew($latitude1, $longitude1, $latitude2, $longitude2) {
  $earth_radius  = 3960.00;
  $delta_lat = $latitude2 - $latitude1 ;
  $delta_lon = $longitude2 - $longitude1 ;
  $alpha     = $delta_lat/2 ;
  $beta      = $delta_lon/2 ;
 
  $a        = sin(deg2rad($alpha)) * sin(deg2rad($alpha)) + cos(deg2rad($latitude1)) * cos(deg2rad($latitude2)) * sin(deg2rad($beta)) * sin(deg2rad($beta)) ;
  $c        = asin(min(1, sqrt($a)));
  $distance = 2*$earth_radius * $c;
  $distance = round($distance, 4);
  $distance = $distance*1.609344;
  return $distance;

} 

Mi chiedevo però se tale formula tiene in considerazione l'altezza dei punti visto che io le passo solo lat e long, mi spiego meglio:

Prendo il gps e registro un punto al livello del mare, poi prendo una cabinovia ed arrivo a 2000 metri e registro l'altro punto.
Se la formula che uso non tiene conto dell'altezza tra i 2 punti ci sarà una distanza pari al cateto minore del triangolo (300) sotto e questa non è la reale distanza, quella reale sarebbe l'ipotenusa del triangolo.

2|\
0| \
0|  \
0|   \
 |____\    
   300 metri

Tutte le formule che trovo in rete per il calcolo della distanza considerano solo latitudine e longitudine, esiste una formula che tiene conto anche dell'altezza? Ho trovato un abbozzo ma manca il raggio medio terrestre e non saprei come applicarla con latitudine longitudine ed altezza:

p = (long, lat, alt)

we calculate the equivalent Cartesian coordinates

p = (x, y, z)

as follows, where the asterisk denotes multiplication.

 x = alt * cos(lat) * sin(long)
 y = alt * sin(lat)
 z = alt * cos(lat) * cos(long)

Now, given a pair of points

 p0 = (x0, y0, z0)
 p1 = (x1, y1, z1)

dist = sqrt( (x1-x0)^2 + (y1-y0)^2 + (z1-z0)^2 ) 

mi dareste una mano?