io consiglierei di inserire tutti i link nella pagina (eliminerei anche la funzione inizio)

e poi userei lo stile display (block/none) per visualizzare i link desiderati alla pressione del cerchietto.

<div id="div1">

link 1

link 2

</div>

<div id="div2" style="display:none;">

link 3
link 4

</div>

function cerchietto(){
document.getElementById(div1).style.display="none"//nascondo div1
document.getElementById(div2).style.display="block "//mostro div2

}