Allora non puoi farlo.
Non c'è altro modo di far eseguire ad ore stabilite uno script, a meno che non sia tu ad accedere manualmente alla pagina che contiene lo script.
Oppure, al limite, puoi crearti un programmino ad hoc sul tuo pc in modo che il browser punti a tale pagina agli orari che vuoi, mantenendo ovviamente tale pc sempre acceso.