Fatto proprio alla carlona e senza averlo controllato:
Codice PHP:
$array_in = array('...'); //quello che hai postato te su cui effettuare la somma
$array_out = array(); //array che conterrà nomi e somme: Nome => somma
foreach($array_in as $item):
if(array_key_exists($item['name'],$array_out)){
//nome già esistente, aggiungo
$array_out[$item['name']] += $item['price'];
}else{
//prima volte che incontro name
$array_out[$item['name']] = $item['price'];
}
endforeach;
print_r($array_out);

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