Ok, ho messo tutto online: sitarello.
Funziona così:

nella index.html, c'è il form di registrazione che ho postato prima.
La validazione avviene tramite javascript.
La compilazione dello username, in particolare viene controllata tramite POST,
insomma ti dice se quello username è già in utilizzo e per questo ho creato un DB
con due utenti "Pippo e Paperino". Questa storia sembra funzionare.
A questo punto ho creato un file javascript utilizzando il plugin Form:

p_registrazione_submit.js
codice:
$(document).ready(function() {
    var options = {
        beforeSubmit:  showRequest,  // pre-submit callback 
        success:       showResponse  // post-submit callback
	};

    // bind to the form's submit event
    $('#p_registrazione').submit(function() {
		$(this).ajaxSubmit(options);
        // serve ad impedire il normale submit e la relativa navigazione
        return false;
	});
});
 
// pre-submit callback 
function showRequest(formData, jqForm, options) {
    var queryString = $.param(formData);
    alert('Sto per inviare i dati: \n\n' + queryString);
    // here we could return false to prevent the form from being submitted; 
    // returning anything other than false will allow the form submit to continue

   // ??? FORSE E' QUI IL PROBLEMA??? PERO' SE METTO false POI NON MI PROCEDE
   // IL SUBMIT

    return true;
}

// post-submit callback 
function showResponse(responseText, statusText) {
    alert('status: ' + statusText + '\n\nresponseText: \n' + responseText); 
}
Allertizza quando sta per inviare i dati e poi quando li ha inviati. Non ho ancora bindato il fatto
che il form debba essere valido Però anche questo sembra andare, quind il submit viene
avvertito correttamente. Come risultato del success ho messo semplicemente nella pagina
php un echo dell'email (uno dei dati inviati):

codice:
<?php
	echo $_POST['p_email'];
?>
Tuttavia, al submit, pur rimanendo in qulla pagina e quindi non avviando le normali
procedure di submit ed usando ajax, firefox continua a chiedermi di salvare la password.
E' frustrante. Help.