Credo che l'errore sia qui... ("file"+i+".txt");
1. non si può usare l'operatore + tra le stringhe... potresti usare la funzione strcat della libreria cstring per concatenare le stringhe...
2. non puoi sommare i con le stringhe... i è di tipo int..

Penso che questa possa essere una soluzione (senza usare strcat): crei una stringa apposita di nome nome_file di 10 caratteri... i primi 4 sono per i caratteri di "file" e rimangono fissi.... gli ultimi 5 sono per i caratteri di ".txt" + il fine stringa... e anch'essi rimangono fissi.... l'unico carattere variabile è il carattere numerico.... ma potresti risolvere il problema usando un ciclo for in cui la variabile i è di tipo char (e scorre da '1' a '9')... il caso i=10 invece andrebbe gestito separatamente!...
ovviamente per aprire il file scrivi ifstream file(nome_file);
Se ci sono altri errori e/o soluzioni migliori qualcun'altro intervenga!
Ciao!