Intanto grazie ragazzi delle risposte,

Come dice Luca200 ho le idee un po troppo confuse comunque penso di avere fatto dei progressi. Ho nattato la porta 3306 nel router facendola puntare al mio pc attraverso un port forward. Penso ora sia tutto a posto per quanto riguarda porta 3306 in ascolto, anche se vorrei verificarlo ma non so come (sugerimenti?)
Il problema pero rimane e non riesco ancora a connettermi. Credo a questo punto che il problema da risolvere rimanga lo user e permessi vari.
Io ho creato un user con tutti i permessi su database ma non so come e se èpossibile gestire le richieste da remoto.

x luca200: Per quanto riguarda il collegamento, non sono in hosting. Dal computer di casa mi vorrei collegare ad un computer in un ufficio dove ci sono tante postazioni collegate in rete in una struttura a dominio. Comunque ho accesso a tutto e conosco tutti gli indirizzi e posso accedere a tutti i router. La rete ha un indirizzo ip pubblico fisso, e poi all'interno si divide nelle classiche 10.1.x.x. Il mio database si trova nel computer che fa da server e che raccoglie le chiamate dall'esterno (cioè le porte sono state nattate per puntare al server).
Spero di aver spiegato in modo esaustivo l'infrastruttura ed i problemi riscontrati. Per altri dettagli chiedetemi pure.
Raga sono nelle vostre mani. Vi prego aiutatemi che sto impazzendo. Eppure non dovrebbe essere difficile...mah sarò io un c....