come immaginavo i singoli fotogrammi sono grandi. e quindi il peso ci sta.
Non è un problema di software di animazione gif.
Le alternative sono tre, o riduci le dimensioni dell'immagine, o ne comprimi maggiormente la risoluzione oppure tutte e due insieme. Proverei quest'ultima bilanciando un po' e andando per tentativi.

Se anche allora il peso è grande a questo punto conviene usare altre strategie (flash se web o software di montaggio per filmati negli altri casi).