Ho riscritto il codice in maniera più ordinata e comprensibile in questo modo:

codice:
import java.awt.*;
import javax.swing.*;
import java.awt.event.*;
import java.text.DateFormat;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.*;

public class Main implements ActionListener {
public static void main(String[] args) {
EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
public void run() {
start();
}
});
}
private static void start() {

JPanel labels = new JPanel(new GridLayout(4, 1));
labels.add(new JLabel("Nome"));
labels.add(new JLabel("Cognome"));
labels.add(new JLabel("Data di nascita"));
labels.add(new JLabel("Data attuale"));
JTextField nameField = new JTextField(20);
JTextField cognomeField = new JTextField(20);
JTextField datanascita = new JTextField(10);
JTextField dataattuale = new JTextField(10);

JPanel fields = new JPanel(new GridLayout(4, 1));
fields.add(nameField);
fields.add(cognomeField);
fields.add(datanascita);
fields.add(dataattuale);
Box group = Box.createHorizontalBox();
group.add(labels);
group.add(fields);

JPanel container = new JPanel(new FlowLayout(FlowLayout.LEFT));
container.add(group);
JFrame window = new JFrame("Questionario");
window.add(container);
window.setDefaultCloseOperation(JFrame.DISPOSE_ON_CLOSE);
window.pack();
window.setVisible(true);
}
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
        String cmd = e.getActionCommand();

        }


}
e così non da nessun errore.

Appena però inserisco le seguenti stringhe:

codice:
Calendar cal=Calendar.getInstance();
SimpleDateFormat formatter = new SimpleDateFormat("MM/dd/yyyy");
String Data = formatter.format(cal);

dataattuale.setText(Data);
dopo aver aggiunto le corrispondenti librerie richieste il programma, benchè non segnali particolari errori, sputa fuori le stesse eccezioni già riportate:

codice:
run:
Exception in thread "AWT-EventQueue-0" java.lang.IllegalArgumentException: Cannot format given Object as a Date
        at java.text.DateFormat.format(DateFormat.java:281)
        at java.text.Format.format(Format.java:140)
        at Main.start(Main.java:39)
        at Main.access$000(Main.java:8)
        at Main$1.run(Main.java:12)
        at java.awt.event.InvocationEvent.dispatch(InvocationEvent.java:209)
        at java.awt.EventQueue.dispatchEvent(EventQueue.java:597)
        at java.awt.EventDispatchThread.pumpOneEventForFilters    (EventDispatchThread.java:269)
        at java.awt.EventDispatchThread.pumpEventsForFilter(EventDispatchThread.java:184)
        at java.awt.EventDispatchThread.pumpEventsForHierarchy(EventDispatchThread.java:174)
        at java.awt.EventDispatchThread.pumpEvents(EventDispatchThread.java:169)
        at java.awt.EventDispatchThread.pumpEvents(EventDispatchThread.java:161)
        at java.awt.EventDispatchThread.run(EventDispatchThread.java:122)
BUILD SUCCESSFUL (total time: 1 second)
il che mi fa pensare a qualche problema con la data.