vado per esempi così ci capiamo meglio.

ammettiamo che tu abbia un web server nella tua rete
per essere accessibile deve essere aperta la porta 80 se no gli utenti non ci accederanno.
entri nel router e cerchi la sezione nat, firewall o altro a seconda del modello
li apri la porta 80 tcp e la reindirizzi all'ip privato del computer che fa da web server

dall'estero per accedere al web server vedere il sito dovranno digitare l'ip pubblico della tua linea internet.

ora se tu avessi un ip statico non ci sarebbero problemi perchè è sempre quello, avendolo invece dinamico la cosa è un pò più complicata.
già perchè oggi puoi avere un ip e domani uno diverso e così via....

a questo punto intervengono alcuni servizi come dydns che ti danno un dominio di terzo livello del tipo user.dyndns.org
ti danno poi un programmino da installare sul server (a volte è già incluso inmolti router tra cui i netgear) che ogni tot tempo invia ai server dydns il tuo ip in maniera che l'utente digitando user.dydns.org venga sempre reindirizzato all'ip corretto della tua connessione