Aspetta, nel link che ti ho dato si parla della classe LoadVars, non di loadVariables, che è un sistema diverso, più vecchio e meno preciso.
Con LoadVars hai a disposizione l'evento onLoad che sancisce il momento in cui il file esterno è caricato (in locale il caricamento di un file come quello che hai elencato avviene in un attimo) e ciò che viene caricato è disponibile sotto forma di variabile all'interno dell'istanza di LoadVars creata nel codice.
Quello che forse non c'è scritto nell'articolo è che perchè flash possa decodificare quanto scritto nel txt è necessario che questo sia impostato con una coppia "nome+valore" come succede per le querystring.

Sul file txt quindi dovremo avere una cosa del genere: &test=prova&

Le due & servono per troncare eventuali spazi che aggiunge il programma durante la decodifica.

Per leggere quel file su flash scriveremo semplicemente:

Codice PHP:
var lv = new LoadVars();
lv.onLoad = function (success) {
    if (
success) {
        
trace(lv.test);
    }
}
lv.load("file.txt"); 
Ne deriva che con lv.test potremo fare il controllo che ci serve per ottenere il comportamento che ci interessa nel filmato.

Altra cosa importante, essendo il caricamento esterno un evento asincrono, la variabile "test" sarà disponibile solo all'interno della funzione onLoad e non fuori, dove risulterà undefined.