ma se il problema fosse quello l'indice 'video' sarebbe settato e la variabile

$_FILES['video']['error'] avrebbe valore UPLOAD_ERR_INI_SIZE che indicherebbe che il file è troppo grande,

credo che il problema sia un altro,

in ogni caso, flavietta, all'inizio dello script carica_video.php prova a mettere questa istruzione
var_dump($_FILES);

e incolla quello che viene fuori...(anche se probabilmente ti verrà fuori Array(0) )