Premetto che usare un db ti semplificherebbe la vita. Detto ciò:

Codice PHP:
<?php

    $nome_prodotto 
$_POST["nome_prodotto"];
    
$found false;
    
$out_stream = array();

    if(
$nome_prodotto == "") die ("Errore, compila tutti i campi");
    else {
         
         
$handle = @fopen("vetrina.txt""r");
         if (
$handle) {
   
              while (!
feof($handle)) {
                   
                   
$line fgets($handle,4096);
                   if (
stristr($line$nome_prodotto) == false) { $out_stream[] = $line; }
                   else { 
$found true; }
  
              }
              
fclose($handle);
         }
         else die (
"Errore, il file 'vetrina.txt' non esiste!");
         
         if (
$found == true) {

              
unlink ("vetrina.txt");
              
$new fopen("vetrina.txt","w+");
              foreach (
$out_stream as $value) { fwrite($new$value."\n"); }
              
fclose($handle);
              echo 
"Prodotto cancellato!";
         }
         else die (
"Il nome del prodotto non è stato trovato");
    }
?>