Ciao, non ho tempo purtroppo di guardare il codice ma:

Codice PHP:
$query = mysql_query("DELETE FROM tabella WHERE nome = gianni"); 
riguarda l'esecuzione di una query su un database.
Tu non usi un database, quindi non puoi fare una cosa del genere.

Se hai necessità di utilizzare le funzionalità di un database e vuoi farla semplice, potresti utilizzare SQLite, che mi pare adatto al tuo scopo.