modifica il tuo input così:

Codice PHP:
<input type="text" name="nome" id="nome" value="" /> 
poi in login.php farei questo controllo:

Codice PHP:
if (isset($_POST['nome']) && $_POST['nome'] != "")
{
$a = $_POST['nome'];
echo $a;
} 
in questo modo controlli non solo l'esistenza della variabile ma anche se non è vuota.

un pò di letteratura... http://xhtml.html.it/guide/leggi/51/guida-html/