2 computer dietro un router / modem ADSL condividono lo stesso IP pubblico, e i medesimi pc all'interno della LAN avranno indirizzi IP privati.

esempio:
IP router interfaccia esterna (di classe pubblica): 151.99.156.25
IP router interfaccia LAN (di classe privata): 192.168.0.1
IP PC1 Lan (di classe privata):192.168.0.2
IP PC2 Lan (di classe privata):192.168.0.3

il PC1 e il 2 dovranno passare per l'interfaccia interna del router per poter accedere a internet utilizzando l'IP pubblico sull'interfaccia esterna condiviso usando il NAT.

quindi l'IP estrarrai da REMOTE_ADDR sarà sempre quello dell'interfaccia esterna (pubblica) del router, in questo caso 151.99.156.25 non potendo sapere se è il PC1 o il due che si sono collegati al tuo server.

Per maggiori info sul networking di base e sul NAT parti da qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Network...ss_translation