Ciao.
Hai usato il Wizard di VisualStudio per collegare il database all'applicazione?

Se si .... allora dovresti già avere a disposizione un BindingSource il quale, espone la proprietà Filter che puoi valorizzare secondo i criteri che ritieni opportuni.
ES.:
codice:
TuoBindingSource.Filter="Cognome LIKE '" & Lettera & "*'"
E' sufficiente, poi, associare il BindingSource al DataSource della ListBox per ottenere i records filtrati.

Facci sapere...
Ciao