Il $_POST['invio'] credo sia valorizzato dal tasto Submit del form, quindi quella if(isset...) non ha senso o comunque non basta, visto che in qualsiasi caso viene valorizzata...

Aggiungi un controllo sui campi di testo che l'utente compila subito dopo quella if, in modo da non far procedere con la lettura del file se non sono valorizzati correttamente.