Risolto!! Così funziona anche nell'estensione:

codice:
window.addEventListener("load", function() { myExtension.init(); }, false);

var myExtension = {
  init: function() {
    var appcontent = document.getElementById("appcontent"); 
    if(appcontent)
      appcontent.addEventListener("DOMContentLoaded", myExtension.onPageLoad, true);
   
  },

  onPageLoad: function(aEvent) {
     var doc = aEvent.originalTarget; 	  
     var abc = doc.getElementsByClassName('classe');
     alert(abc.length);

						 
  }
}
Grazie ancora per l'aiuto
Roberto