Se un host mette a disposizione php ma non lascia scrivere nessun file la soluzione è semplice ed immediata: basta cambiare host!

Viceversa è più diffuso non permettere a php di scrivere nella root o in alcune altre aree del server: nel caso prova a scrivere in un altra cartella.

Se invece il problema è settare i permessi (sotto linux vero?), allora con un buon client ftp dovrai CHMODare i file che ti interessa modificare e le cartelle in cui sono contenuti.

Se non è neppure questo, resta solo l'ipotesi di errori nel codice, che peraltro non hai postato...