Puoi usare strpos per cercare il primo spazio dopo il 15esimo carattere:

Codice PHP:
$parola "Questa stringa è veramente lunga, forse prendo 15 caratteri";
if (
strlen($parola) > 15){
$i=strpos($parola," ",15);
if(
$i<1)$i=15;
echo 
substr($parola01+$i);
}; 
Però forse faresti meglio a prevedere di spezzare dopo un punto anzichè uno spazio...