Timer che, una volta attivato non si ferma più.

[softhare]

Si può fare un timer che aggiorni il conteggio solo in presenza di una condizione.
Non si può fare che continui a lavorare quando chiudi la pagina.

Per fare un timer come quello che desideri potresti usare ad esempio il javascript:

var tempo=0;
function conta(){
if(qua_la_tua_condizione) tempo+=0.5;
};
window.setInterval("conta();",500);

e poi hai nella variabile tempo il conteggio richiesto, in secondi, con una risoluzione di 1/2 secondo (un controllo ogni 500 millisecondi).
Puoi scrivere il risultato nella pagina con un javascript tipo:

document.write(tempo);