ma che tipo di situazione hai? non si capisce
in genere un elemento quadrato e' quadrato, indipendentemente dalle dimensioni dello schermo o della viewport

comunque per me comanda sempre quest' ultima (il codice per rilevare queste dimensioni in maniera crossbrowser e' ovunque, javascript viewport size), posso avere una risoluzione gigantesca (tipicamente landscape, w>h) e navigare con il browser ridimensionato a 200*12000...
e nel browser posso avere 20 barre degli strumenti cosi' come una