Il secondo problema è: lo script per funzionare (inviare la mail di notifica) richiede che almeno un utente sia connesso; alla luce del primo problema e di questo secondo è possibile far funzionare lo script in autonomia cioè anche senza utenti su questa pagina?

Se fosse possibile ciò farei nel sito una cosa molto più soft ad esempio
Codice PHP:
if(file_exists("invio.txt"){echo "sito aperto";} 
else {echo "sito chiuso";} 
mi rispondo da solo... cron job ... nell'attesa che qyalche anima pia mi dia consigli...