Allora questa è la classe per poter effettuare le chiamate al database come sicuramente ben saprai.

codice:
import java.sql.*;
import java.util.Vector;

public class Database {
   private String nomeDB;       // Nome del Database a cui connettersi
   private String nomeUtente;   // Nome utente utilizzato per la connessione al Database
   private String pwdUtente;    // Password usata per la connessione al Database
   private String errore;       // Raccoglie informazioni riguardo l'ultima eccezione sollevata
   private Connection db;       // La connessione col Database
   private boolean connesso;    // Flag che indica se la connessione è attiva o meno

   public Database(String nomeDB) { this(nomeDB, "", ""); }

   public Database(String nomeDB, String nomeUtente, String pwdUtente) {
      this.nomeDB = nomeDB;
      this.nomeUtente = nomeUtente;
      this.pwdUtente = pwdUtente;
      connesso = false;
      errore = "";
   }

   // Apre la connessione con il Database
   public boolean connetti() {
      connesso = false;
      try {

         // Carico il driver JDBC per la connessione con il database MySQL
         Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");

         // Controllo che il nome del Database non sia nulla
         if (!nomeDB.equals("")) {

            // Controllo se il nome utente va usato o meno per la connessione
            if (nomeUtente.equals("")) {

               // La connessione non richiede nome utente e password
               db = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/" + nomeDB);
            } else {

               // La connessione richiede nome utente, controllo se necessita anche della password
               if (pwdUtente.equals("")) {

                  // La connessione non necessita di password
                  db = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/" + nomeDB + "?user=" + nomeUtente);
               } else {

                  // La connessione necessita della password
                  db = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/" + nomeDB + "?user=" + nomeUtente + "&password=" + pwdUtente);
               }
            }

            // La connessione è avvenuta con successo
            connesso = true;
         } else {
            System.out.println("Manca il nome del database!!");
            System.out.println("Scrivere il nome del database da utilizzare all'interno del file \"config.xml\"");
            System.exit(0);
         }
      } catch (Exception e) { errore = e.getMessage(); }
      return connesso;
   }

   // Esegue una query di selezione dati sul Database
   // query: una stringa che rappresenta un'istruzione SQL di tipo SELECT da eseguire
   // colonne: il numero di colonne di cui sarà composta la tupla del risultato
   // ritorna un Vector contenente tutte le tuple del risultato
   public Vector eseguiQuery(String query) {
      Vector v = null;
      String [] record;
      int colonne = 0;
      try {
         Statement stmt = db.createStatement();     // Creo lo Statement per l'esecuzione della query
         ResultSet rs = stmt.executeQuery(query);   // Ottengo il ResultSet dell'esecuzione della query
         v = new Vector();
         ResultSetMetaData rsmd = rs.getMetaData();
         colonne = rsmd.getColumnCount();

         while(rs.next()) {   // Creo il vettore risultato scorrendo tutto il ResultSet
            record = new String[colonne];
            for (int i=0; i<colonne; i++) record[i] = rs.getString(i+1);
            v.add( (String[]) record.clone() );
         }
         rs.close();     // Chiudo il ResultSet
         stmt.close();   // Chiudo lo Statement
      } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); errore = e.getMessage(); }

      return v;
   }

   // Esegue una query di aggiornamento sul Database
   // query: una stringa che rappresenta un'istuzione SQL di tipo UPDATE da eseguire
   // ritorna TRUE se l'esecuzione è adata a buon fine, FALSE se c'è stata un'eccezione
   public boolean eseguiAggiornamento(String query) {
      int numero = 0;
      boolean risultato = false;
      try {
         Statement stmt = db.createStatement();
         numero = stmt.executeUpdate(query);
         risultato = true;
         stmt.close();
      } catch (Exception e) {
         e.printStackTrace();
         errore = e.getMessage();
         risultato = false;
      }
      return risultato;
   }

   // Chiude la connessione con il Database
   public void disconnetti() {
      try {
         db.close();
         connesso = false;
      } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); }
   }

   public boolean isConnesso() { return connesso; }   // Ritorna TRUE se la connessione con il Database è attiva
   public String getErrore() { return errore; }       // Ritorna il messaggio d'errore dell'ultima eccezione sollevata
}

La mia classe main:

codice:
import javax.swing.*;
import javax.swing.event.*;
import javax.swing.table.TableModel;

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class AllFrameDesktopContainer{
  JDesktopPane desk;
  JInternalFrame iframe;
  JFrame frame;
  public static void main(String[] args) {
    AllFrameDesktopContainer d = new AllFrameDesktopContainer();
    Database db = new Database("mysql");    //QUI IO SOSTITUISCO MYSQL CON icecream2 che è il nome del mio database
    if ( !db.connetti() ) {
       System.out.println("Errore durante la connessione.");
       System.out.println( db.getErrore() );
       System.exit(0);
    }

  }

  public AllFrameDesktopContainer(){
    frame = new JFrame("IceCream 1.0");
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    desk = new JDesktopPane();
    try{
     
        iframe = new JInternalFrame("Internal Frame: " , true, true, true, true);
       
        iframe.setVisible(true);
        desk.add(iframe);
     
    }
    catch(NumberFormatException ne){
      
      System.exit(0);
    }
    
    //creo il Menù Principale
    JMenuBar menubar = new JMenuBar();
    
    //creo il menù file
    JMenu count = new JMenu("File");
    count.addMenuListener(new MyAction());
    menubar.add(count);
    
    //creo il menù Exit
    JMenu exit = new JMenu("Exit");
    exit.addMenuListener(new Esci());
    menubar.add(exit);
    
    
    frame.setJMenuBar(menubar);
    frame.add(desk);
    frame.setSize(800,600);
    frame.setVisible(true);
    
    
    //adesso crero una tabella
    
	
	
  }

  public class MyAction implements MenuListener{
    public void menuSelected(MenuEvent me){
      
    }

    public void menuCanceled(MenuEvent me){}

    public void menuDeselected(MenuEvent me){}
  }
  
  public class Esci implements MenuListener{
	    public void menuSelected(MenuEvent me){
	        System.exit(0);
	    }

	    public void menuCanceled(MenuEvent me){}

	    public void menuDeselected(MenuEvent me){}
	  }
}

questo è l'errore che viene generato da eclipse:

Errore durante la connessione.
com.mysql.jdbc.Driver