beh, perché nella versione 1.2 non è più Fx.Style, ma Fx.Tween (non chiedermi il perché...) comunque, nella sezione di download di mootools trovi una sezione chiamata Upgrade Helper ( http://mootools.net/download ).

In ogni caso lo script diventa:
codice:
window.addEvent('domready', function() {
	var totIncrement = 0;
	var increment = 1000;
	var fx = new Fx.Tween('cont_dentro', { duration: 1000, transition: Fx.Transitions.Back.easeInOut, link: ignore });		
					
	//-------------------------------------
	// EVENTS for the button "box1"
	$('box1').addEvents({ 
		'click' : function(event){ 
			fx.cancel();
			fx.start('margin-left', totIncrement);
		}			  
	}); 
					
	//-------------------------------------
	// EVENTS for the button "box2"
	$('box2').addEvents({ 
		'click' : function(event){ 
			fx.cancel();
			fx.start('margin-left', totIncrement-(increment*1));
		}		  		  
	})		
});
Così dovrebbe andare