Oppure usi una chiamata cURL sul file PHP che aggiorna il DB MySQL dall'altro file PHP, passandogli i parametri che ti servono. In ogni caso, toglierei la questione di fare due chiamate AJAX, sia perché non puoi fare il POST su di un server con un dominio diverso, ed il GET non lo puoi controllare se non hai un ritorno fisso, sia perché il browser deve gestirsi due richieste ed aspettare che entrambe siano finite prima di fare qualcosa.