quando invii un form, la checkbox viene inviata solo se selezionata; quindi quando fai la cancellazione basta che fai

Codice PHP:

if(isset($_POST['nomecampocheckbox'])){ 
   // se hai inviato i dati tramite POST entri nella condizione se la checkbox è stata spuntata
   // quindi qui cancelli, modifichi, fai tutto ciò che ti serve...
}