Ammettendo che l'errore sia generato da una query MySQL, puoi fare come segue:
Codice PHP:
$sql "SELECT * FROM tabella";
$query = @mysql_query($sql);

if (!
$query) {
// la query salta: invio il messaggio per email 

$messaggio "
Il giorno "
.date("d.m.Y \\\\a\\\\l\\\\l\\\\e \\\\o\\\\r\\\\e H:i:s")." si è verificato il seguente errore nella pagina ".$_SERVER['PHP_SELF'].": \n\n
Errore Numero: "
.mysql_errno()." - Descrizione: ".mysql_error();

mail("tuamail@tuoisp.it""Errore Query"$messaggio);
} else {
    
// il resto del codice
}

mysql_free_result($query); 
Magari non è proprio quello che serve a te, però spero ti abbia fatto capire come agire.