Comunque la sessione non dipende dai cookie, la sessione resta memorizzata sul server e scade nel momento in cui viene chiuso il browser.
Poi considera che per rigenerare il session_id bisogna utilizzare la funzione session_regenerate_id();, quindi facendo unset($phpsid); vai a cancellare la variabile, ma l'id di sessione resta sempre quello, perchè non può essere eliminato, ma rigenerato mediante la funzione apposita.
Questo però va fatto prima di aver stampato qualcosa a video, ovvero prima di stampare il tag <html>, quindi prima di inviare qualsiasi flusso in stampa.
Spero di essermi spiegato bene.