Codice PHP:
UPDATE tabella_squadra_1 SET
punteggio='$punti'
WHERE id_squadra_1='id_squadra' 
...
Codice PHP:
WHERE id_squadra_1='$id_squadra' // così prende la variabile 
1) Cosa non vede le variabili?

2) Non ho letto tutto il codice che hai postato, se ti devi passare un singolo id puoi mettere un link ipertestuale e nella pagina di destinazione recuperi i parametri tramite $_GET; Se invece sono più valori per volta se tu mettessi delle chechbox (esempio) usando un sistema $_POST avresti maggiori vantaggi.