Perchè non assegni nessun valore a quelle variabili

Prova così

Codice PHP:
<?php
$cognome 
$_POST["cognome"];
echo 
$cognome;
............
...........
echo 
"<form action='elabora2.php' method='post'>";
echo 
"<input type='hidden' name='cognome'  value='".$cognome."'/>";
echo 
"<input type='submit' name='button' />";
echo 
"<form>";
?>