Ci sono tre strade che mi vengono in mente. 
1) Se già usi le sessioni puoi salvarti i dati nelle variabili di sessione e poi le recuperi in pagina x.php
2) Puoi gestire invece tutto il carrello in Javascript ed alla pressione del button che indica l'invio dati lanci una chiamata ajax.
3) Usi i campi hidden di un form html.
Non sono le uniche strade possibili immagino, ma per ora mi vengono in mente queste. 
Codice PHP:
<input type="hidden" name="elementi" value= ordine[]>
Il codice che hai messo è concettualmente sbagliato. Non è il value ad essere un'array ma lo deve essere elementi, quindi:
Codice PHP:
<input type="hidden" name="elementi[]" value="ordine1">
<input type="hidden" name="elementi[]" value="ordine2">
<input type="hidden" name="elementi[]" value="ordine3">
Quello di sopra è un'esempio, devi stampare con Javascript nell'html una voce per ogni voce selezionata.
nella pagina php troverai che $_POST['elementi'] è un'array.