Quindi se ho ben capito è un'immagine quella che vuoi sostituire, non un testo.
Allora fa così, va nella cartella templates/nome_template_in_uso/images, trova l'immagine con la scritta Joomla che ti appare in home page e sostituiscila con quella che vuoi.
Il file deve avere lo stesso nome ed estensione di quello attuale, in generale l'immagine dovrebbe avere anche la stessa dimensione, ma in realtà può anche essere più grande o più piccola, in tal caso però potrebbe essere necessaria qualche modifica al file index.php e al file css del template.