Sì, hai due possibilità:
E' molto semplice:
Dichiari $a come variabile globale, poi la richiami nella funzione, potendola così usare normalmente.
Ecco il tuo codice corretto
Codice PHP:
<?php

global $a;//Dichiaro a come variabile globale, accessibile in tutto lo script
$a='a';

require_once("vcl/vcl.inc.php");
//Includes
use_unit("forms.inc.php");
use_unit("extctrls.inc.php");
use_unit("stdctrls.inc.php");

//Class definition
class Unit3 extends Page
{
public $Label1 = null;
function Unit3Create($sender, $params)
{
global $username, $a;//Richiamo oltre a $username, la variabile globale $a
$this->Label1->Caption=$a;
}
}

global $application;

global $Unit3;

//Creates the form
$Unit3=new Unit3($application);

//Read from resource file
$Unit3->loadResource(__FILE__);

//Shows the form
$Unit3->show();

?>
Spero di esserti stato utile!


PS: Complimenti per lo script: per uno che ha appena cominciato è davvero molto complesso.