Non mi è chiaro cosa contengono le due liste: l'elenco dei tags XML? Perchè in questo caso non credo che una lista sia la struttura dati corretta da utilizzare (un documento XML è a tutti gli effetti un albero). Prova a spiegarti meglio, eventualmente posso farti un esempio di quello che intendo.

Il confronto con equals (se sei sicuro che la lista è composta solo ed esclusivamente da stringhe, ossia niente null o altri tipi di oggetti) è corretto, ma l'istruzione che hai riportato, così com'è, dice semplicemente: "se gli elementi alle posizioni corrispondenti sono uguali, non fare nulla". Hai semplicemente scritto in pseudocodice, oppure è uno snippet a tutti gli effetti?