Lo switch multiplo non è possibile, e non so nemmeno quanto ti aiuterebbe, in questo caso.

Diciamo che hai messo le variabili in un array, da $a[0] ad $a[5]

Codice PHP:
$v18 false;
$v9 false;
$v1017 true;
$totale 0;
foreach (
$a as $var) {
    
$totale += $var;
    if (
$var == 18$v18 true;
    elseif (
$var == 9$v9 true;
    elseif (
$var 10 || $var 17$v1017 false

A questo punto puoi controllare che $totale sia 76, e che le altre tre variabili siano true.
Sempre che abbia capito bene le condizioni