A livello di sistema operativo e/o framework .net non esiste qualcosa che ti ritorna l'indirizzo ip pubblico.
Si possono però interrogare diverse pagine web e fare il parsing della pagina web.
http://www.dreamincode.net/forums/to...3/page__st__15

oppure si può trovare qualche servizio web che ti fa questo gratis.
Io farei un'altra cosa. Crerei un servizio web e lo piazzerei nel mio sito web.