Hai fatto un po' di confusione con apici singoli e doppi: poichè usi gli apici singoli (cosa che condivido) per delimitare il testo, nella query devi usare gli apici doppi per delimitare i valori dei campi di testo altrimenti php non capisce più nulla.
Sempre per il motivo che usi gli apici singoli devi usare . per concatenare le stringhe.

Codice PHP:
<?php include('database.php'); 
$tit=$_POST['tito']; $new=$_POST['testo']; echo("$tit"); echo("$new"); 
$sql='INSERT INTO my_selecaotermolic5.news (id, Dataora, Notizia, Titolo)
VALUES ("", "0000-00-00 00:00:00","'
.$tit.'","'.$new.'")';
mysql_query($sql,$connessione);'; 

?>